Négy elemi osztályt végzett. 1939-ben Mezőkovácsházára került állami menhelyre, 1940-ben az édesapja magához vette. Polgári iskolában végzett egy osztályt, de apja halála után tanulmányait félbeszakította és különböző helyeken segédmunkásként dolgozott. 1945 novemberében a Ganz Villamossági Gyár öntödéjébe került. 1949 áprilisában önként bevonult katonai szolgálatra, ahol függelemsértés miatt 15 havi börtönre ítélték, amit le is töltött. Leszerelése után visszament előző munkahelyére, az 1953-ban Klement Gottwaldról elnevezett volt Ganz Villamossági Gyárba, ahol centrifugál-öntőnek képezték ki. 1954 márciusában közirathamisítás miatt öt havi felfüggesztett börtönre ítélték. 1954 szeptemberében egy évre ismét önként bevonult katonának, majd leszerelése után kisebb megszakításokkal a régi munkahelyén dolgozott segédmunkásként. Az 1956-os szerepvállalása miatt munkahelyéről elbocsátották, ezután letartóztatásáig rakodómunkás volt az Épületfuvarozó Vállalat vagonkirakodó részlegén.
1945-től 1948-ig, a két munkáspárt egyesüléséig a Magyarországi Szociáldemokrata Párt tagja volt, majd belépett a Dolgozók Ifjúsági Szövetségébe.
1956. október 23-a után csatlakozott Budapesten a Széna téri fegyveres csoporthoz, ahol megbízták a lőszerek kiosztásával, majd a Széna téren részt vett a gépkocsivezetők igazoltatásában. November 4-én, hogy megakadályozzák a fővárosban visszatért szovjet csapatoknak az Alkotás utcán való tovább haladását, társaival a Déli pályaudvarról az Alkotás utcára vagonokat toltak ki és az utca kövezetéből barikádokat építettek. Amikor a Széna tér irányába haladó szovjet harckocsik az akadályok miatt nem tudtak tovább menni, a pályaudvar indulási oldalára bekanyarodva akarták áttörni a barikádot, ekkor fegyveresek – köztük Papp Pópa József – rálőttek az utolsó járművön ülő öt katonára. Papp Pópa az Alkotás utca egyik házának ablakából tüzelt a menekülő szovjet katonákra, majd átment az utca túloldalára, hogy közelebbről tüzelhessen. A tűzharc során egy kézigránáttól megsérült, de a sebének ellátása után visszatért a Déli pályaudvarhoz, ahol újra tüzelőállásba helyezkedett. Amikor a délutáni órákban ismét harckocsik érkeztek, az akadályokat áttörték és tovább haladtak a Széna tér felé, a generátoros szerkocsi azonban nem tudott továbbmenni, ekkor Papp Pópa József és társai tüzet nyitottak a szerkocsira, aminek következtében az kigyulladt. A kocsiból a kimenekülő szovjet katonákra tüzet nyitottak, összesen hét szovjet katona meghalt és kettő megsebesült, akiket a közeli Onkológiai Intézetben láttak el. A harc közben Papp Pópa többször tüzelőállást változtatott, hogy minél jobban megközelíthesse a szovjet katonákat. Október 27-én megválasztották elnökhelyettesnek a Klement Gottwald Villamossági Gyár ideiglenes munkástanácsába, ahol november 27-ig volt vezetőségi tag. Ezután belépett a gyárőrségébe, ahol fegyveres szolgálatot adott a gyár kapujában és a Maros utcai volt államvédelmi laktanyában. Amikor december 10-én éjszaka a járőröző magyar karhatalmisták és szovjet katonák gépkocsin elhaladtak a Maros utcai épület előtt, egy emeleti ablakból rálőtt a gépkocsira. Emiatt a Szovjet Katonai Parancsnokság december 11-én őrizetbe vette. A nyomozást azonban nem fejezték be, december 21-én a Fő utcai politikai osztályról elengedték.
1958. április 11-én a Kokics Bélával és társával szemben indított büntetőper II. rendű vádlottjaként jogerősen halálra ítélték.
HU ÁBTL III. 9.2. – VII. tétel – sz. n. – Elítéltek létszáma
HU BFL – XXV.4.a.8 – 338/1958